Der Name des Stadtteils Duburg geht auf die Festungsanlage Duburg zurück, die 1411 die dänische Königin Magarethe I. erbauen ließ. Sie lag auf dem Marienberg oberhalb der Gemeinde St. Marien. Zwischen 1723 und 1725 ließ der dänische König die heruntergekommene Festungsanlage bis auf Reste abreißen. Die Steine wurden zum Bau eines Waisenhauses verwendet, dem heutigen Flensborghus. Ausführliche Informationen und Literaturangaben zur Duburg enthält das Arbeitsheft: 
„Die Duburg. Festung und Schloss auf der westlichen Anhöhe“ im PDF Format.

Der Stadtteil Duburg gehörte bis 1875 nicht zur Stadt Flensburg, sondern zum Amt Flensburg und wurde von einem Amtmann verwaltet, der seinen Sitz oberhalb der Marienstraße auf dem Grund der heutigen Diako hatte. Kirchlich gehörten die Bewohner bis 1895 zum Kirchspiel (= Pfarrbezirk und Verwaltungsbezirk) Handewitt, obwohl die Marienkirche in Sichtweite lag. Die Stadt Flensburg hatte vor 1875 auf dem Gebiet Duburg nichts zu sagen. Wohlhabende Flensburger Bürger ließen sich hier  im 18. und 19. Jahrhundert Villen und Gärten anlegen. Mühlen und Ausflugslokale kamen dazu. 
Die heutige Bebauung stammt aus der Zeit zwischen 1890 und 1914. Auf dem Gelände entstanden die Duburgkaserne (wo heutig das Jobcenter steht), die  Toosbüystraße im klassischen Gründerzeitstil mit ihren hochherrschaftlichen Prachtbauten und die daran anschließenden Straßen zur gleichen Zeit. Die neu angelegte Toosbüystraße verband den Stadtteil Duburg mit der Innenstadt. In dieser Zeit baute auch der Flensburger Arbeiterbauverein im Stadtteil Duburg. 
Heute ist die Duburg ein Verwaltungs- und Dienstleistungszentrum. Hier liegen die beiden Großkliniken Diako und St. Fanziskus, das weitläufige Jobcenter, das Finanzamt und die Duborg Skolen. Im Erdgeschoss der Häuser in den umliegenden Straßen waren vorwiegend Einzelhandelsgeschäfte. Heute stehen die Erdgeschosse überwiegend leer. Im Stadtteil Duburg besteht noch erheblicher Sanierungsbedarf.